el lamento del matemático – (es)

“Un músico se despierta en medio de una terrible pesadilla. En su sueño, él se encuentra una sociedad en la que la educación musical se ha hecho obligatoria. “Estamos ayudando a nuestros estudiantes a ser más competitivos en un mundo cada vez más lleno de sonido”. Los educadores, los sistemas escolares y el Estado están a cargo de este proyecto vital. Estudios son comisionados, se forman comités y se toman decisiones -todo sin el consejo o la participación de un solo músico o compositor profesional.
Dado que los músicos son conocidos por establecer sus ideas en forma de partituras, esos curiosos puntos negros y líneas que constituyen el lenguaje de la música, es imperativo que los estudiantes dominen con fluidez este idioma para que puedan alcanzar algún grado de competencia musical, de hecho, sería absurdo esperar que un niño cantase una canción o tocase un instrumento sin tener una sólida base en la notación musical y la teoría. Cantar, escuchar música y mucho más la composición de una obra original, se consideran temas muy avanzados que generalmente se dejarán para la universidad y más a menudo para el posgrado.
En cuanto a las escuelas primarias y secundarias, su misión es formar a los estudiantes en el uso de este idioma – zarandear símbolos de un lado para otro, de acuerdo con un conjunto de reglas fijas: “La clase de música es donde sacamos nuestro cuaderno, el profesor pone algunas notas en la pizarra, y las copiamos o las transponemos en una clave diferente. Tenemos que asegurarnos de obtener las claves y notas correctas, y nuestro profesor es muy exigente en asegurarse de que rellenamos nuestros corchetes completamente.
Una vez tuve un problema con la escala cromática, lo hice bien, pero el profesor no me dio ningún punto porque las patitas apuntaban en el sentido equivocado”.
En su sabiduría, los educadores se dan cuenta rápidamente que incluso los niños muy pequeños pueden recibir esta parte de la enseñanza musical. De hecho, es considerado muy vergonzoso que uno de tercer grado no tenga memorizado completamente el círculo de quintas. “Voy a poner a mi hijo un profesor particular. Simplemente no se aplica a su tarea musical. Dice que es aburrido. Sólo se sienta allí, mirando por la ventana, tarareando melodías para si mismo y componiendo canciones tontas”.
En los grados superiores, la presión realmente se deja sentir. Después de todo, los estudiantes deben estar preparados para las pruebas estandarizadas y exámenes de admisión a la universidad. Los estudiantes deben tomar cursos en escalas, modos, métricas, armonía y contrapunto. “Es mucha la tarea a aprender, pero más tarde en la universidad, cuando por fin tengan la oportunidad de escuchar todo esto, realmente agradecerán todo el trabajo que hicieron. Por supuesto, no muchos estudiantes van a concentrarse realmente en la música, por lo que pocos son los que se llegarán a escuchar los sonidos que las notas negras representan. Sin embargo, es importante que cada miembro de la sociedad sea capaz de reconocer una modulación o un paso de fuga, independientemente del hecho de que nunca llegará a escuchar uno.
“A decir verdad, la mayoría de los estudiantes no son muy buenos en música. Se aburren en clase, sus habilidades son terribles y su tarea es apenas legible. A la mayoría de ellos no le importa nada cuan importante la música es en el mundo de hoy; sólo quieren tomar el mínimo número de clases y terminar cuanto antes con la asignatura; supongo que hay gente hecha para la música y gente que no. Tuve una chica, vaya, era sensacional. Sus pentagramas estaban impecables, cada nota en el lugar correcto, caligrafía perfecta, sostenidos, bemoles, simplemente algo hermoso. Seguro que va a convertirse en un músico excepcional algún día”.
Bañado en un sudor frío, el músico se da cuenta, aliviado, que todo era sólo un loco sueño. “¡Por supuesto!” -se asegura a si mismo- “No hay sociedad alguna que redujese esa hermosa y significativa forma de arte a algo tan sin sentido y trivial; ninguna cultura podría ser tan cruel con sus hijos como para privarlos de tales medios naturales, de la satisfacción de esa expresión humana. ¡Qué absurdo!”.
Mientras tanto, al otro lado de la ciudad, un pintor acaba de despertar de una pesadilla similar…
…Lamentablemente, nuestro sistema actual de educación matemática es precisamente este tipo de pesadilla. De hecho, si tuviera que diseñar un mecanismo con el propósito expreso de destruir la curiosidad natural del niño y el amor a la creación, no podría hacer un trabajo tan bueno como se está haciendo -simplemente no tendría la imaginación necesaria para llegar a la clase de realidad destructora de ideas, insensata y descorazonadora, que constituye la educación matemática contemporánea.
Todo el mundo sabe que algo anda mal. Los políticos dicen, “necesitamos más altos estándares”. Las escuelas dicen, “necesitamos más dinero y equipo”. Los educadores dicen una cosa y los profesores dicen otra. Todos ellos están equivocados. Las únicas personas que realmente entienden lo que está pasando son los que a menudo son los más culpados, y escuchados con menor frecuencia: los estudiantes. Ellos dicen, “la clase de matemáticas es estúpida y aburrida”, y tienen razón.
Matemáticas y Cultura
La primera cosa a entender es que la matemática es un arte. La diferencia entre las matemáticas y las otras artes, como la música y la pintura, es que nuestra cultura no la reconoce como tal.
Todo el mundo entiende que poetas, pintores y músicos crean obras de arte, y se expresen por la palabra, la imagen y el sonido. De hecho, nuestra sociedad es bastante generosa cuando se trata de la expresión creativa; arquitectos, jefes de cocina e incluso directores de televisión se concluye que son artistas aplicados. Así que, ¿por qué no los matemáticos?
Parte del problema es que nadie tiene la menor idea de qué es lo que hacen los matemáticos. La percepción común es que los matemáticos están de alguna manera conectados con ciencia -tal vez ayudan a los científicos con sus fórmulas, o alimentan de grandes números a las computadoras, por alguna razón u otra. No hay duda de que si el mundo fuese dividido en “poéticos soñadores” y “pensadores racionales” la mayoría de la gente pondría a los matemáticos en la última categoría.
Sin embargo, el hecho es que no hay nada tan soñador y poético, nada tan radical, subversivo y psicodélico, como las matemáticas. Es todo tan alucinante como la cosmología o la física (los matemáticos concibieron los agujeros negros mucho antes de que los astrónomos realmente hubiesen encontrado alguno), y permite una mayor libertad de expresión que la poesía, la pintura o la música (que dependen en gran medida de las propiedades del universo físico). La matemática es la más pura de las artes, así como la más incomprendida.
Así que vamos a tratar de explicar qué es la matemática, y lo que hacen los matemáticos. Apenas puedo hacer nada mejor que empezar con la excelente descripción de G.H. Hardy: “Un matemático, como un pintor o un poeta, es un fabricante de patrones. Si sus patrones son más permanentes que los de ellos, es porque están hechos solo con ideas.
Así que los matemáticos se sientan alrededor de la mesa y crean patrones. ¿Qué tipo de patrones? ¿Qué tipo de ideas? ¿Ideas sobre los rinocerontes? No, eso se lo dejamos a los biólogos. ¿Ideas sobre la lengua y la cultura? No, eso, por lo general, no. Todas estas cosas son demasiado complicadas para el gusto de la mayoría de los matemáticos. Si hubiese algo parecido a un estético principio unificador en matemáticas, este sería: lo simple es hermoso. A los matemáticos les gusta pensar sobre las cosas más simples posibles, y las cosas más simples posibles son siempre imaginarias…
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El lamento del matemático – Dugutigui’s translation of excerpt by Paul Lockhart

About Dugutigui

In the “Diula” language in Mali, the term « dugutigui » (chief of the village), literally translated, means: «owner of the village»; «dugu» means village and «tigui», owner. Probably the term is the result of the contraction of «dugu kuntigui» (literally: chief of the village).
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