del pescado al infinito – (es)

Tengo un amigo que siente un enorme interés por la ciencia, a pesar de ser un artista. Siempre que nos juntamos, todo lo que le gusta hacer es conversar sobre lo último acerca de la mecánica cuántica o la evolución. Pero cuando se trata de matemáticas, se siente como perdido en el mar y eso le entristece. Los símbolos extraños le mantienen fuera. Dice que no sabe ni cómo se pronuncian.
De hecho, su desesperación es más profunda. No está seguro de lo que los matemáticos hacen todo el día, o lo que quieren decir con expresiones como que “una prueba es elegante”. A veces, en broma, dice que yo debería sentarme con él y enseñarle todo lo posible, a partir de 1 + 1 = 2,  y llegar tan lejos como fuera posible.
Tan loco como suena, en las próximos mese voy a tratar de hacer algo parecido a eso. Voy a estar escribiendo —de vez en cuando— acerca de los elementos de las matemáticas, desde preescolar hasta donde lleguemos, para aquellos por ahí a los que le gustaría tener una segunda oportunidad en el tema —pero esta vez desde una perspectiva adulta. Esto no es, evidentemente, un correctivo. El objetivo es permitir una mejor percepción de lo que son las matemáticas y por qué son tan apasionantes para los que las comprenden.
Vamos a empezar con el preescolar.
La mejor introducción a los números que he visto —la explicación más clara y más divertida de lo que son y por qué los necesitamos— se encuentra en un video de “Calle Sésamo” titulado “123. Cuenta Conmigo”. En él Humphrey —un amable, pero pobre de ingenio colega, con la piel rosada y la nariz verde— está trabajando en el turno del mediodía del Hotel Brazos Peludos, cuando recibe una llamada de una habitación llena de pingüinos. Humphrey escucha con atención y luego pasa la orden a la cocina: “Pescado, pescado, pescado, pescado, pescado, pescado”. Esto hace que Ernie le ilumine sobre las virtudes del número “seis”.
Los niños aprenden de lo anterior que los números son atajos maravillosos. En lugar de decir la palabra “pescado” tantas veces como los pingüinos que hay en la habitación, Humphrey podría utilizar un concepto más potente que es el “seis”.
Como adultos, sin embargo, podemos notar una desventaja potencial en los números. Claro que son grandes ahorradores del tiempo, pero a un alto coste en abstracción. “Seis” es más etéreo que “seis peces”, precisamente porque es más general. Se puede aplicar el “seis” a cualquier cosa: seis platos, seis pingüinos, seis formulaciones de la palabra “peces”.  Es lo inefable que todas esas cosas tienen en común.
Visto desde esta perspectiva, los números empiezan a parecer un poco misteriosos. Al parecer, existen en una especie de reino platónico, a un nivel por encima de la realidad. En ese sentido se parecen más a otros conceptos elevados (como la verdad o la justicia), y menos a los objetos ordinarios de la vida diaria. Tras reflexionar sobre ello, su estado filosófico se vuelve aún más oscuro. ¿De dónde exactamente han venido los números? ¿Fueron inventados por la humanidad? ¿O simplemente fueron descubiertos?
Una sutileza adicional es que los números (y todas las ideas matemáticas, por extensión) tienen vida propia. No podemos controlarlos. A pesar de que existen en nuestra mente, una vez que decidimos lo que queremos decir a través ellos,  ya no podemos dirigir su comportamiento. Obedecen a ciertas leyes, tienen ciertas propiedades, ciertas personalidades y formas de combinarse entre sí, que no hay nada que podamos hacer al respecto, salvo mirarlos y tratar de comprenderlos. En ese sentido, son un inquietante recordatorio de los átomos, las estrellas y otros fenómenos de nuestro mundo, y están igualmente sujetos a leyes más allá de nuestro control… salvo que esas otras cosas existen fuera de nuestras cabezas.
Este doble aspecto de los números —parte celestial, parte terrestre— es quizás lo más paradójico de ellos. Y la característica que los hace tan útiles. Es lo que el físico Eugene Wigner tenía en mente cuando escribió de “La irrazonable eficacia de las matemáticas en las Ciencias Naturales”.
En caso de que no está claro lo que quiero decir sobre la vida de los números y su comportamiento incontrolable, vamos a volver a los “Brazos Peludos”. Supongamos que Humphrey de repente recibe una llamada, por otra línea, de una habitación ocupada como antes por en mismo número de pingüinos y que también reclaman “peces”. Después de tomar ambas llamadas, ¿qué debería Humphrey gritar a la cocina? Si no ha aprendido nada, podía gritar “peces”, una vez por cada pingüino. O, utilizando los números, podría indicarle a la cocinera que necesita seis órdenes de pescado para la primer habitación y seis más para la segunda sala. Pero lo que realmente necesitaría es un nuevo concepto: la adición. Una vez que lo dominara, diría con orgullo que necesita seis más seis (o, si quisiera lucirse, doce) de pescado.
El proceso creativo es el mismo que el que nos dio los números en el primer lugar. Al igual que los números son un atajo para contar unidades, son un atajo para contar cualquier cantidad. Así es como las matemáticas crecen. La correcta abstracción nos conduce a una nueva revelación, y a un nuevo poder.
En poco tiempo, incluso Humphrey podría darse cuenta de que puede seguir contando eternamente.
Sin embargo, a pesar de este panorama infinito, siempre hay limitaciones a nuestra creatividad. Podemos decidir lo que queremos expresar con cosas como 6 y +, pero una vez que lo hacemos, los resultados de ecuaciones como 6 + 6 están fuera de nuestro control. En matemáticas nuestra libertad se encuentra en las preguntas que hacemos — y en la forma en que las planteamos—, pero no en las respuestas que nos esperan.
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From Fish to Infinity – Steven Strogatz (August 13, 1959) – Traducción por Dugutigui
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Para una apasionada presentación de la idea de que los números tienen vida propia y que las matemáticas pueden ser vistas como una forma de arte, véase:  P. Lockhart, “Lamento de un matemático: O cómo nos engañan en la escuela acerca de la más fascinante e imaginativa de las Artes” (Bellevue Literary Press, 2009).

About Dugutigui

In the “Diula” language in Mali, the term « dugutigui » (chief of the village), literally translated, means: «owner of the village»; «dugu» means village and «tigui», owner. Probably the term is the result of the contraction of «dugu kuntigui» (literally: chief of the village).
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